1-ISLÁMICO

En Grecia, después de Ptolomeo, se estableció la tradición de estudiar las obras de estos matemáticos de siglos anteriores en los centros de enseñanza. El que dichos trabajos se hayan conservado hasta nuestros días se debe principalmente a esta tradición.

Sin embargo, los primeros avances matemáticos consecuencia del estudio de estas obras aparecieron en el mundo árabe. Es importante el reconocimiento en el mundo cristiano, de los números decimales transmitidos por los árabes.

 

Mezquita de roca

Después de un siglo de expansión, en el que la religión musulmana se difundió desde sus orígenes en la península Arábiga hasta dominar un territorio que se extendía desde la península Ibérica hasta los límites de la actual China, los árabes empezaron a incorporar a su propia ciencia los resultados de “ciencias extranjeras”.

 

Matemáticos Arábigos

 Los traductores de instituciones como la Casa de la Sabiduría de Bagdad, mantenida por los califas gobernantes y por donaciones de particulares, escribieron versiones árabes de los trabajos de matemáticos griegos e indios.

Mahoma (570-632) entró en la Meca en el año 629, a partir de ese año las conquistas no cesaron. Los califas estaban ávidos de cultura y llamaron a Bagdad a intelectuales de Mesopotamia, Siria e Irán. Bagdad es el nuevo centro mundial de la sabiduría.

El matemático más importante es Al-Khowarizmi (del que procede la palabra algoritmo: conjunto de reglas para resolver un problema).

Adoptó el sistema de numeración Hindú que hoy conocemos como el sistema decimal o indo-arábigo. De ahí que a los números que utilizamos se los conoce como números arábigos.

La Alhambra de Granada
De su obra “Al-jabr wa’l mugabalah” que recoge l resolución de ecuaciones, fundamentalmente cuadráticas, procede la palabra “Álgebra”

Iglesia de Santa Sofía

Como ejemplo de cómo resolvían una ecuación de segundo grado ponemos el método para resolver x2+6x-16=0
• Construye un cuadrado de lado x
• Sobre cada lado construimos un rectángulo de altura 6/4. 6 es el coeficiente d la x. De esta forma el área de los 4 rectángulos es 6x


Interior de la Mezquita Azul

• El área total de la figura es x2+6x que ha de valer 16
• Completamos la figura con los cuadrados que quedan de medida 6/4
• El área total del cuadrado es 25
• El lado del cuadrado total es por tanto 5
• 5= x+2•(6/4)
• Si despejas resulta x=2

El arte islámico ha hecho un gran uso de la simetría propia del hexágono regular y triángulos equiláteros, para crear intrincados diseños con gran creatividad.

Es probablemente el mejor exponente de técnicas prácticas, para crear diseños que involucran simetría (la simetría axial, la simetría central y radial) y las teselaciones (figuras repetitivas con dos condiciones, que no queden huecos y que no se superpongan las figuras).

Mezquita Azul (Jerusalén)

Los artistas islámicos heredaron dicha concepción platónica de la geometría: la hicieron suya y la aplicaron a sus distintas creaciones.

Las traslaciones y los giros están presentes en todo el arte islámico.

La estrella de cinco puntas multiplica su sentido simbólico al repetirse, perdiendo su significado como elemento aislado para adquirir una nueva dimensión dentro de un conjunto unitario.

Imagen de azulejos simétricos

 

Lo mismo sucede con los hexágonos regulares y los triángulos equiláteros, cuya simetría intrínseca repetida regularmente desemboca en intrincados diseños de una enorme creatividad que constituyen la base del teselado islámico, usado para cubrir superficies planas mediante la repetición regular de un mismo patrón de figuras geométricas.

 

La Giralda de Sevilla

 

 

 

 

2-HISPANO MUSULMÁN. Realizado con la colaboración de Diego La Torre, Mario castro y Hermes Piedra alumnos de 2º de bachillerato-2013-14).

La mezquita de Córdoba y las matemáticas

Imagen1

INTRODUCCIÓN

La dimensión arquitectónica y el arte se pueden ver sometidos a diferentes enfoques científicos y humanísticos; no podemos comprender el concepto de Mezquita monumental sin su proyección matemática, al igual que tampoco lo podemos visionar sin su carácter de religiosidad e innovación artística.Imagen2

Es por esto, que vamos a analizar sus elementos desde un punto de vista matemático y en correlación al arte.Imagen3

 

 

 

 

CONTEXTO HISTÓRICO-ARTÍSTICO

La mezquita como principal tipología arquitectónica llega a la Península Ibérica tras la invasión musulmana, en el 711, y las victoriosas acometidas de Táriq en la batalla de Guadalete, y su consecuente expansión por toda la geografía peninsular.Imagen4

La cultura visigoda se ve sobrepasada por la influencia muslim en todos los aspectos, y la cultura arábica dictará los designios peninsulares durante los próximos siglos.

El arte islámicoImagen6

  • El arte del islam estA profundamente vinculado a un sentimiento religioso
  • Creencia en el Corán      
  • Valoración de la escritura frente a la imagen.
  • Considera lo religioso como una experiencia mística y vital.
  • Se extenderá desde la Península Ibérica hasta el sudeste asiático.
Imagen6-
LA MEZQUITA DE CÓRDOBA
•Espacio religioso destinado a la oración en comunidad
•Presenta un aspecto sobrio, pero se convirtió en referencia representativa dentro de la ciudad.

Se divide en distintas partes con diferentes usos:

  • Alminar
  • Mimbar
  • Shan
  • Haram
  • Miharb
  • Maqsura

La construcción de la mezquita de Córdoba abarcó un dilatado período de tiempo, con distintas fases de ampliaciones y reformas.

La primera mezquita se levantó en tiempos de Abderramán I, (786-788).  La planta en esta etapa será:

Imagen7

Destaca el sistema de soportes, con doble arco.

Características dovelas policromadas.

Imagen7-

 

La segunda ampliación es de Abderramán II, realizada del año 848 al 855.

En ella, se derribará la quibla y se prolongan las naves hacia el sur.

Como novedad = ocho capiteles “de pencas”.Imagen9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La tercera ampliación es de Al-Hakam II, aunque antes Abderramán III ampliará el patio, con pórticos y un alminar.

Continúa la prolongación de las naves hacia el sur y se construyen cuatro cúpulas gallonadas.Imagen11

Alminar

Imagen12

ÚLTIMA ETAPA: ALMANZORImagen13

•Es la ampliación más extensa, realizada a finales del siglo X.
•Afecta tanto al oratorio como al patio.
•La expansión será hacia el este.Imagen14

 

Después de la invasión del Reino de Taifas mediante la reconquista cristiana, se convertirá en catedral (1236)

El minarete se transforma en un campanario cristiano.

Imagen15Imagen16

La mezquita original sobrevive en gran parte por la falta de fondos que supondría realizar una catedral gótica allí.

ALGUNOS ELEMENTOS ARTÍSTICOS

Imagen2

Inscripciones

•Decoran muros y puertas de la Mezquita: (2 tipos)
–Contenido religioso: reproducen versículos del Corán.
–“Conmemorativas”: Conmemoran la realización de una obra. Son muy valiosas: Fechas, artesanos, arquitectos, etc
•La mayor parte de las inscripciones conservadas corresponden a las obras ordenadas en el siglo X por los califas.
Imagen1

 

 

INTERIOR DE LA MEZQUITA

Imagen4

 

Imagen5

Imagen7

Imagen9

 

 

Imagen10

 

 

 

 

 

Imagen11

 

MANIFESTACIONES GEOMÉTRICAS DE LA MEZQUITA

En el siglo noveno después de Cristo “Los Elementos” de Euclides

La mezquita de Córdoba heredará en su  arquitectura las matemáticas euclidianas, lo que supone una adaptación de la proporción áurea.
Imagen25

Será la única arquitectura pre-renacentista que utilice racionalmente la de proporción áurea.Sin embargo, en la mezquita se utilizará, por primera vez en la historia, otra proporción que sigue un modelo similar a la proporción áurea.

Imagen26

Es la denominada proporción cordobesa.

Es la relación entre el radio de la circunferencia circunscrita al octógono regular el lado de este”:

Este es el número cordobés; C=1,306562964

Imagen28

Esta proporción se manifestará principalmente en forma de rectángulos.

La segunda variante importante en la Proporción Cordobesa es el octógono regular: “es la proporción entre el radio de la circunferencia circunscrita y el lado.”

A partir de este número “c” se construye la planta de la Mezquita con forma de rectángulo cordobés.Imagen29

El arquitecto Rafael de la Hoz Arderius, ya en el siglo XX, encontró este rectángulo en la planta y en el alzado de la Mezquita de Córdoba:

Imagen30

 

 

Plano de la Mezquita

Imagen31

 

 

 

Mihrab de la mezquita de CórdobaImagen32

 

 

 

 

 

 

 

A lo largo de toda la Mezquita se emplean los mencionados “rectángulos cordobeses” tanto en el alzado, en la fachada y en el interior.Imagen33

 

 

 

 

 

 

 

Puerta del Espíritu SantoImagen34

(Fachada oeste)Imagen35

 

 

 

 

 

 

 

LA BÓVEDAImagen36

•El octógono cordobés aparecerá en la bóveda de la mezquita.

•Es una forma constructiva frecuente por su fácil trazado geométrico y la  aproximación al círculo.Imagen37

•Bóveda de 8 nervios cruzados, formando triángulos, cuadrados y octógonos.
OTRAS FORMAS GEOMÉTRICAS DEL INTERIOR DE LA MEZQUITA:Imagen38
•Las estrellas en los mosaicos serán los elementos más empleados como motivos decorativos.Imagen39
•Se toma como punto de partida en su construcción los círculos.Imagen40
•Aplicación de los principios de repetición y simetría, multiplicación y división.

Imagen41Imagen42

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ELEMENTOS ARQUITECTÓNICOS

Imagen12

Imagen13

















LA FÓRMULA QUE MEDÍA EL ÁNGULO CON LA ORIENTACIÓN A LA MECA ES:
fórmula
Bibliografía
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/belleza/canoncordobes.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Rect%C3%A1ngulo_cordob%C3%A9s
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2008/02/06/0001/arquimate/Razon/razon.htm
http://www.mezquitadecordoba.org/historia-mezquita-cordoba.asp
http://www.arteguias.com/catedral/cordoba.htm

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