3-MESOPOTAMIA

La civilización que se desarrolló en Mesopotamia aproximadamente entre los siglos XL al V a .C., es junto con la egipcia, la más floreciente que conocemos entre las primeras de la Historia.

Desarrollaron la escritura a través de caracteres cuneiformes en tabletas de arcilla.
Se imprimían sobre arcilla usando una cuña.

Su civilización tiene la misma antigüedad que la de Egipto y unos conocimientos similares.

PUERTA DE ISHTAR DE BABILONIA

Las primeras referencias a matemáticas avanzadas y organizadas datan del tercer milenio a.C., en Babilonia y Egipto. Los pobladores de estas civilizaciones sentían la necesidad de “controlar” el pronóstico del tiempo, porque cada desastre que asolaba sus tierras los dejaba con más de un problema.

Entonces se puede hablar de los calendarios como solución.
Para construir un calendario se necesitan:

  • Conocimientos matemáticos
  • Investigadores
  • Operaciones aritméticas
  • Estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, (estudio de los números y sus operaciones), con cierto interés en medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas (una verdad tan evidente que no requiere demostración) o las demostraciones.
    No se sabe muy bien cuál es el inicio del número.

    TABLA DE PROBLEMAS

    Está demostrado que algunos pájaros distinguen entre uno, dos y varios, por tanto está claro que el hombre pronto sentiría la necesidad de contar sus rebaños. Las tribus más atrasadas disponen de un sistema para contar. Cada cultura adoptaba formas distintas y distintos símbolos. Los datos históricos empiezan en Egipto y Babilonia unos 4000 a.C. En ambos casos se refieren a calendarios, seguramente necesarios para la agricultura.

    En algunas culturas usaban 12 signos, porque contaban con las rayas de los dedos de la mano. Algunas tribus de África aún la usan y nosotros todavía contamos algunas cosas por docenas.

    En el sistema babilónico se utilizaban tablillas con varias muescas o marcas en forma de cuña (cuneiforme).

  • Una cuña sencilla representaba al 1
  • Una marca en forma de flecha representaba al 10
  • Los números menores que 59 estaban formados por estos símbolos utilizando un proceso aditivo, como en las matemáticas egipcias.

  • TABLA DE 60 SIGNOS

    Ejemplo.

    Representación sexagesimal del número 2347 (José A. Canteras)

    El número 60, sin embargo, se representaba con el mismo símbolo que el 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en el número completo.

    Por ejemplo, un número compuesto por el símbolo del 2, seguido por el del 27 y terminado con el del 10, representaba 2 × 602 + 27 × 60 + 10.

    Este 1 mismo principio fue ampliado a la representación de fracciones, de manera que el ejemplo anterior podía también representar 2 × 60 + 27 + 10 × (\), o 2 + 27 × (\) + 10 × (\)-2.

    TORRE DE BABEL

    Este sistema, denominado sexagesimal (base 60), resultaba tan útil como el sistema decimal (base 10).

    Con el tiempo, los babilonios desarrollaron unas matemáticas más sofisticadas que les permitieron:
    • Encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado.
    • Encontrar las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado.
    • Resolvieron problemas utilizando el teorema de Pitágoras.
    • Recopilaron una gran cantidad de tablas, incluyendo tablas de multiplicar y de dividir.
    • Tablas de cuadrados.

    • Tablas de interés compuesto.
    • Calcularon no sólo la suma de progresiones aritméticas y de algunas geométricas, sino también de sucesiones de cuadrados.
    • Expresaron números con letras intuyendo la necesidad de globalizarlos.
    • Tomaron el valor de π=3.
    • Nos dejaron el horóscopo zodiacal de 360 partes.
    • Heredamos la división del tiempo en 60 minutos, 60 segundos.

    El problema es que sus conocimientos los mantenían secretos en sectas sacerdotales.
    Pitágoras hizo desaparecer este secretismo.

    Arquitectura de Mesopotamia con los cálculos más elementales

    Al carecer la región de piedra, el material de construcción disponible era la arcilla, utilizada en forma de adobe (barro secado al sol) o de ladrillo cocido. De ahí el espesor de los muros en los que no se podía abrir grandes vanos. Sustituyeron el dintel por el arco de medio punto y las cubiertas adinteladas por la bóveda. Revistieron los muros con placas de alabastro y cerámica vidriada de vivos colores.

    Los ejemplos más destacados dentro de las tipologías arquitectónicas son el templo, dentro de la religiosa y el palacio, en la civil. Se caracterizan por sus rotundos volúmenes, siendo una arquitectura cerrada y maciza, el uso de formas geométricas como el trapecio o los prismas rectangulares, y la monumentalidad de los edificios conseguidos con técnicas y cálculos de relativas sencillez.

    En arquitectura civil el monumento más importante es el palacio. Los reyes mesopotámicos, considerados enviados de los dioses, construyeron templos-fortalezas amurallados, con numerosas dependencias en torno a patios. Los más importantes son los grandes conjuntos palaciales de Asiria, como el de Sargón II en Khorsabad, del siglo VIII a C.

    De colosales dimensiones, estaba edificado sobre una terraza elevada a la que se accedía por rampas y rodeado por una muralla torreada cuyas puertas monumentales estaban decoradas por gigantescas estatuas de toros alados antropomorfos de piedra. El interior del palacio se organizaba en torno a un gran patio al que confluían todas las habitaciones.

    “Referencias de imágenes”: es.wikipedia.org

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